（2014•金山區(qū)一模）如圖1，某超市從底樓到二樓有一自動(dòng)扶梯，圖2是側(cè)面示意圖．已知自動(dòng)扶梯AB的坡度為1：2.4，AB的長度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn)，BC⊥MN，在自動(dòng)扶梯底端A處測得C點(diǎn)的仰角為42°，求二樓的層高BC（精確到0.1米）．
（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）
分析：延長CB交PQ于點(diǎn)D，根據(jù)坡度的定義即可求得BD的長，然后在直角△CHO中利用三角函數(shù)即可求得CD的長，則BC即可得到．
解答：解：延長CB交PQ于點(diǎn)D．
∵M(jìn)N∥PQ，BC⊥MN，
∴BC⊥PQ．
∵自動(dòng)扶梯AB的坡度為1：2.4，
∴
BD
AD
=
1
2.4
=
5
12
．
設(shè)BD=5k米，AD=12k米，則AB=13k米．
∵AB=13米，
∴k=1，
∴BD=5米，AD=12米．
在Rt△CHO中，∠CHO=90°，∠CAD=42°，
∴CD=AD•tan∠CAD≈12×0.90≈10.8米，
∴BC≈5.8米．
答：二樓的層高BC約為5.8米．
點(diǎn)評：本題考查仰角和坡度的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
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（2014•金山區(qū)一模）已知在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，
AD
AB
=
3
5
，那么
AE
CE
的值等于
3
2
3
2
．

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（2014•金山區(qū)一模）兩個(gè)相似三角形的面積比為1：4，那么這兩個(gè)三角形的周長比為（　�。�

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a
與單位向量
e
方向相反，且長度為
1
2
，那么向量
a
用單位向量
e
表示為（　�。�

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