已知：如圖，在中，D是AC上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BD，且∠ABD =∠ACB.

小題1:求證：△ABD∽△ACB；
小題2:若AD=5，AB= 7，求AC的長(zhǎng).

小題1:∵∠ABD=∠C，∠A=∠A
∴△ABD∽△ACB    ……4分
小題2:∵△ABD∽△ACB
∴
即  ∴AC= ……7分
（1）由∠A=∠A，∠ABD=∠ACB，根據(jù)有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，即可證得：△ABD∽△ACB；
（2）由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得AC的長(zhǎng)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

   如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過(guò)CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于F．切點(diǎn)為G，連接AG交CD于K．
（1）求證：KE=GE；
（2）若=KD·GE，試判斷AC與EF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3） 在（2）的條件下，若sinE=，AK=，求FG的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A．F、C．D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且
AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
（1）求證：四邊形BCEF是平行四邊形，
（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，當(dāng)AF為何值時(shí)，四邊形BCEF是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC．只用直尺（沒(méi)有刻度的尺）和圓規(guī)，求作一個(gè)△DEF，使得△DEF∽△ABC，且EF=BC．（要求保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB和AC上，且DE∥BC，AD∶DB＝3∶2，，求四邊形BCED的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)，P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)時(shí)間（0≤t≤6）

小題1:當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP為等腰直角三角形？
小題2:當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，DE∥AB，AD︰DC=1︰2，則S △CDE：S四邊形DABE=         。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖24，一位同學(xué)想利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高(AB)，他在某一時(shí)刻測(cè)得高為1m的竹竿影長(zhǎng)為0.9 m，但當(dāng)他馬上測(cè)量樹(shù)影時(shí)，因樹(shù)靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上(CD)，他先測(cè)得留在墻上的影高(CD)為1.2 m，又測(cè)得地面部分的影長(zhǎng)(BC)為2.7 m，他測(cè)得的樹(shù)高應(yīng)為多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列各組中的四條線段成比例的是（   ）
A．a(chǎn)=3cm， b=4cm， c="5cm" ，d=6cmB．a(chǎn)=3cm， b=2cm， c=6cm， d=4cm
C．a(chǎn)="1cm" ，b="2cm" ，c="3cm" ，d=4cmD．a(chǎn)=3cm， b=2cm， c="5cm" ，d=4cm

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案