如圖，已知DC∥EF，點(diǎn)A在DC上，BA的延長(zhǎng)線交EF于點(diǎn)G，AB=AC，∠AGE=130°，則∠B的度數(shù)是


  1. A.
    50°
  2. B.
    65°
  3. C.
    75°
  4. D.
    55°
B
分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠DAB的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)求得∠B的度數(shù)．
解答：∵DC∥EF，∠AGE=130°，
∴∠DAB=130°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠DAB=∠B+∠C，
∴∠B=65°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：綜合考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知DC∥EF，點(diǎn)A在DC上，BA的延長(zhǎng)線交EF于點(diǎn)G，AB=AC，∠AGE=130°，則∠B的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知BC∥EF，BC=EF，AF=DC．則AB=DE．在相應(yīng)序號(hào)內(nèi)說明理由．
解：∵BC∥EF （已知）
∴∠BCA=∠EFD（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
∵AF=DC（已知）
∴AF+FC=DC+FC
即
AC=DF
AC=DF

在△ABC和△DEF中
BC=EF(已知)
∠BCA=∠EFD   (已證)
AC=DF(已證)

∴△ABC≌△DEF（
SAS
SAS
）
∴AB=DE（
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建福安溪潭中學(xué)七年級(jí)下期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知BC∥EF，BC=EF，AF=DC.則AB=DE.在相應(yīng)序號(hào)內(nèi)說明理由.

解：∵BC∥EF (已知）
∴∠BCA=∠EFD(      ⑴        )
∵ＡＦ=ＤＣ（已知）
∴ＡＦ＋FC=ＤＣ＋FC
即 　�、�    
在△ＡＢＣ和△DEF中
　�。拢�=ＥＦ（　已知　�。�
　　　　　∠BCA=∠EFD   (已證)
AC=DF（已證）
∴△ＡＢＣ≌△DEF（　�、恰　　　。�
∴AB=DE(      ⑷         )

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建福安溪潭中學(xué)七年級(jí)下期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知BC∥EF，BC=EF，AF=DC.則AB=DE.在相應(yīng)序號(hào)內(nèi)說明理由.

  解：∵BC∥EF (已知）

       ∴∠BCA=∠EFD(       ⑴        )

       ∵ＡＦ=ＤＣ（已知）

       ∴ＡＦ＋FC=ＤＣ＋FC

          即 　　⑵    

        在△ＡＢＣ和△DEF中

　�。拢�=ＥＦ（　已知　�。�

　　　　　∠BCA=∠EFD   (已證)

            AC=DF（已證）

      ∴△ＡＢＣ≌△DEF（　�、恰　　　。�

       ∴AB=DE(       ⑷         )

 

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