Question

【題目】如圖，O為數(shù)軸原點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)﹣3，3，作腰長(zhǎng)為4的等腰△ABC，連接OC，以O為圓心，CO長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為__________．若以A為圓心，CO長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)N，則點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為__________.

Answer 1

【答案】 或

【解析】先利用等腰三角形的性質(zhì)得到OC⊥AB，則利用勾股定理可計(jì)算出OC=，然后利用畫法可得到OM=OC=，于是可確定點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)；以A為圓心，CO長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)N有兩個(gè)，解題時(shí)不要漏解．

解：∵△ABC為等腰三角形，OA=OB=3，

∴OC⊥AB，

在Rt△OBC中，OC=，

∵以O為圓心，CO長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，

∴OM=OC=，

∴點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為．

∵點(diǎn)A為-3，OC=，

∴以A為圓心，CO長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為: 或．

“點(diǎn)睛”本題主要考查勾股定理的知識(shí)，還要了解數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的方法．解題關(guān)鍵是利用勾股定理求出CO長(zhǎng)．