Question

（2011•河西區(qū)模擬）如圖，是一個由弓形和三角形組成的組合圖形，若取

AB

的中點M，弦AB的中點N，連接MN和NC，則折線MNC將此圖形分成兩部分，這兩部分的面積是否相等？

是

；請你在圖中畫出一條直線，將這個組合圖形分成面積相等的兩部分，并說明這條直線的畫法

過N作CM的平行線交BC與點P，作直線MP．直線MP就是所求的直線

．

Answer 1

分析：根據(jù)MN是弓形的對稱軸，N是AB的中點，根據(jù)三角形的面積公式即可證得；
過N作CM的平行線交BC與點P，作直線MP，直線MP就是所求的直線．

解答：解：取

AB

的中點M，弦AB的中點N，則MN是弓形的對稱軸，故MN把弓形平分；
N是AB的中點，則△ANC和△NBC等底同高，故面積相等，則折線MNC將此圖形分成兩部分，這兩部分的面積相等．
直線的作法：過N作CM的平行線交BC與點P，作直線MP．
直線MP就是所求的直線．
故答案是：是；過N作CM的平行線交BC與點P，作直線MP．直線MP就是所求的直線．

點評：本題考查了弓形的對稱性以及三角形的面積公式，正確理解直線的作法是關鍵．