已知，如圖AB∥CD，∠BEF、∠EFD的平分線相交于點(diǎn)G，求證：EG⊥FG．

證明：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFD=180°，
又EG、FG分別是∠BEF、∠EFD的平分線，
∴∠GEF=∠BEF，∠EFG=∠EFD，
∴∠GEF+∠EFG=（∠BEF+∠EFD）=90°，
∴∠P=180°-（∠GEF+∠EFG）=180°-90°=90°，
即EG⊥FG．
分析：要證EG⊥FG，即證∠GEF+∠EFG=90°．由角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可知，∠GEF+∠EFG=（∠BEF+∠EFD）=90°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，關(guān)鍵是找到∠GEF+∠EFG與∠BEF+∠EFD之間的關(guān)系．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知，如圖AB=CD，BC=AD，∠B=23°，則∠D=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、完成下面的證明．
已知：如圖AB=CD，BE=CF，AF=DE．求證：△ABE≌△DCF．

證明：∵AF=DE（已知）
∴AF-EF=DE-EF（
等式性質(zhì)
）即AE=DF
在△ABE和△DCF中
∵AB=CD，BE=CF（
已知
）
AE=DF（
已證
）
∴△ABE≌△DCF（
SSS
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖AB∥CD，∠1=∠A，∠2=∠C，B、E、D在一條直線上．
求∠AEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、填寫下列推理中的空格
已知：如圖AB∥CD，EC∥FB
求證：∠B+∠C=180°
證明：∵AB∥CD   （已知）
∴∠
BGC
+∠C=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵
EC∥FB
（已知）
∴∠B=∠BGC （
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
∴∠B+∠C=180°（
等量代換
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖AB∥CD，∠1=∠2，EP⊥FP，則以下錯(cuò)誤的是（　�。�

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