（2006•長春）如圖，任意四邊形ABCD各邊中點分別是E，F(xiàn)，G，H，若對角線AC，BD的長都為20cm，則四邊形EFGH的周長是（ ）

A．80cm
B．40cm
C．20cm
D．10cm
【答案】分析：利用三角形中位線定理易得所求四邊形的各邊長都等于AC，或BD的一半，進而求四邊形周長即可．
解答：解：∵E，F(xiàn)，G，H，是四邊形ABCD各邊中點
∴HG=AC，EF=AC，GF=HE=BD
∴四邊形EFGH的周長是HG+EF+GF+HE=（AC+AC+BD+BD）=×（20+20+20+20）=40cm
故選B．
點評：本題考查了三角形的中位線定理，解決本題的關鍵是找到四邊形的四條邊與已知的兩條對角線的關系．三角形中位線的性質為我們證明兩直線平行，兩條線段之間的數(shù)量關系又提供了一個重要的依據(jù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•長春）如圖，將△AOB繞點O逆時針旋轉90°，得到△A′OB′．若點A的坐標為（a，b），則點A'的坐標為
（-b，a）
（-b，a）
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（10）（解析版） 題型：解答題

（2006•長春）如圖，P為拋物線y=x2-x+上對稱軸右側的一點，且點P在x軸上方，過點P作PA垂直x軸于點A，PB垂直y軸于點B，得到矩形PAOB．若AP=1，求矩形PAOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年浙江省紹興市上虞市上浦鎮(zhèn)中學九年級數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•長春）如圖1，正方形ABCD的頂點A，B的坐標分別為（0，10），（8，4），頂點C，D在第一象限．點P從點A出發(fā)，沿正方形按逆時針方向運動，同時，點Q從點E（4，0）出發(fā)，沿x軸正方向以相同速度運動．當點P到達點C時，P，Q兩點同時停止運動．設運動時間為t（s）．
（1）求正方形ABCD的邊長；
（2）當點P在AB邊上運動時，△OPQ的面積S（平方單位）與時間t（s）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖2所示），求P，Q兩點的運動速度；
（3）求（2）中面積S（平方單位）與時間t（s）的函數(shù)解析式及面積S取最大值時點P的坐標；
（4）若點P，Q保持（2）中的速度不變，則點P沿著AB邊運動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而增大；沿著BC邊運動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而減�。旤cP沿著這兩邊運動時，能使∠OPQ=90°嗎？若能，直接寫出這樣的點P的個數(shù)；若不能，直接寫不能．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年浙江省寧波市十九中中考數(shù)學模擬考試四校聯(lián)考試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•長春）如圖，在平面直角坐標系中，兩個函數(shù)y=x，y=-x+6的圖象交于點A．動點P從點O開始沿OA方向以每秒1個單位的速度運動，作PQ∥x軸交直線BC于點Q，以PQ為一邊向下作正方形PQMN，設它與△OAB重疊部分的面積為S．
（1）求點A的坐標．
（2）試求出點P在線段OA上運動時，S與運動時間t（秒）的關系式．
（3）在（2）的條件下，S是否有最大值若有，求出t為何值時，S有最大值，并求出最大值；若沒有，請說明理由．
（4）若點P經(jīng)過點A后繼續(xù)按原方向、原速度運動，當正方形PQMN與△OAB重疊部分面積最大時，運動時間t滿足的條件是______

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷（夾灶初中 邵林明）（解析版） 題型：解答題

（2006•長春）如圖1，正方形ABCD的頂點A，B的坐標分別為（0，10），（8，4），頂點C，D在第一象限．點P從點A出發(fā)，沿正方形按逆時針方向運動，同時，點Q從點E（4，0）出發(fā)，沿x軸正方向以相同速度運動．當點P到達點C時，P，Q兩點同時停止運動．設運動時間為t（s）．
（1）求正方形ABCD的邊長；
（2）當點P在AB邊上運動時，△OPQ的面積S（平方單位）與時間t（s）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖2所示），求P，Q兩點的運動速度；
（3）求（2）中面積S（平方單位）與時間t（s）的函數(shù)解析式及面積S取最大值時點P的坐標；
（4）若點P，Q保持（2）中的速度不變，則點P沿著AB邊運動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而增大；沿著BC邊運動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而減�。旤cP沿著這兩邊運動時，能使∠OPQ=90°嗎？若能，直接寫出這樣的點P的個數(shù)；若不能，直接寫不能．

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