Question

11．如圖，正三角形ABC與正三角形A′B′C′關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱，已知A、B′、B三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，4）、（0，3）、（0，2）．
（1）求對(duì)稱中心的坐標(biāo)；
（2）寫出頂點(diǎn)C，C′的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)稱中心的坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)解答即可．

解答 解：解：（1）∵A，B′，B三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，4），（0，3），（0，2），
∴對(duì)稱中心的坐標(biāo)為（0，2.5）；

（2）∵等邊三角形的邊長(zhǎng)為4-2=2，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（$\sqrt{3}$，3），點(diǎn)C′的坐標(biāo)（$\sqrt{3}$，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了中心對(duì)稱作圖及旋轉(zhuǎn)變換作圖的能力，注意：做這類題時(shí)找對(duì)應(yīng)點(diǎn)是關(guān)鍵．