【題目】新區(qū)一中為了了解同學們課外閱讀的情況,現(xiàn)對初三某班進行了“你最喜歡的課外書籍類別”的問卷調查.用“"表示小說類書籍,“”表示文學類書籍,“”表示傳記類書籍,“”表示藝術類書籍.根據(jù)問卷調查統(tǒng)計資料繪制了如下兩副
不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題:
(1)本次問卷調查,共調查了 名學生,請補全條形統(tǒng)計圖;
(2)在接受問卷調查的學生中,喜歡“”的人中有2名是女生,喜歡“”的人中有2名是女生,現(xiàn)分別從喜歡這兩類書籍的學生中各選1名進行讀書心得交流,請用畫樹狀圖或列表法求出剛好選中2名是一男一女的概率.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關注,小記者張明隨機調查了某校若干名學生和家長對中學生帶手機現(xiàn)象的看法,制作了如圖所示的統(tǒng)計圖.
(1)這次調查的學生人數(shù)是________名,家長人數(shù)是________名;
(2)補全兩個統(tǒng)計圖;
(3)針對隨機調查的情況,張明決定從九(1)班表示贊成的4名家長中隨機選擇2名進行深入調查,其中包含小亮的爸爸和媽媽,小亮的爸爸和媽媽被同時選中的概率是________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點D在以AB為直徑的⊙O上,AD平分,,過點B作⊙O的切線交AD的延長線于點E.
(1)求證:直線CD是⊙O的切線.
(2)求證:.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點P(2,5)、Q(a,b)(a>2)在“函數(shù)y=(x>0)的圖象上,過點P分別作x軸、y軸的垂線,垂足為A、B;過點Q分別作x軸、y軸的垂線,垂足為C、D.QD交PA于點E,隨著a的增大,四邊形ACQE的面積( )
A.增大B.減小C.先減小后增大D.先增大后減小
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線AB經(jīng)過⊙O上的點C,并且OA=OB,CA=CB,
(1)求證:直線AB是⊙O的切線;
(2)OA,OB分別交⊙O于點D,E,AO的延長線交⊙O于點F,若AB=4AD,求sin∠CFE的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我們將在直角坐標系中圓心坐標和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”.如圖,直線l:y=kx+4與x軸、y軸分別交于A、B,∠OAB=30°,點P在x軸上,⊙P與l相切,當P在線段OA上運動時,使得⊙P成為整圓的點P個數(shù)是( 。
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某數(shù)學興趣小組對線段上的動點問題進行探究,已知AB=8.
問題思考:
如圖1,點P為線段AB上的一個動點,分別以AP、BP為邊在同側作正方形APDC與正方形PBFE.
(1)在點P運動時,這兩個正方形面積之和是定值嗎?如果時求出;若不是,求出這兩個正方形面積之和的最小值.
(2)分別連接AD、DF、AF,AF交DP于點A,當點P運動時,在△APK、△ADK、△DFK中,是否存在兩個面積始終相等的三角形?請說明理由.
問題拓展:
(3)如圖2,以AB為邊作正方形ABCD,動點P、Q在正方形ABCD的邊上運動,且PQ=8.若點P從點A出發(fā),沿A→B→C→D的線路,向D點運動,求點P從A到D的運動過程中,PQ的中點O所經(jīng)過的路徑的長.
(4)如圖(3),在“問題思考”中,若點M、N是線段AB上的兩點,且AM=BM=1,點G、H分別是邊CD、EF的中點.請直接寫出點P從M到N的運動過程中,GH的中點O所經(jīng)過的路徑的長及OM+OB的最小值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線與的圖像交于點,拋物線交軸于點,過點作軸的平行線交兩拋物線于、兩點.若點是軸上兩拋物線頂點之間的一點,連結,,,,則四邊形的面積為________(用含的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,已知函數(shù),其中為常數(shù).
(1)當時,求函數(shù)圖像的頂點坐標(用含的代數(shù)式表示);
(2)當y最大值為1時,且,求整數(shù)的值;
(3)當直線與函數(shù)的圖像只有一個公共點時,求的取值范圍;
(4)設點在軸上,點在軸上的正半軸上,已知點,以為邊做正方形,當函數(shù)的圖像與正方形的邊有兩個公共點時,直接寫出的取值范圍.
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