【題目】如圖，小俊在A處利用高為1.5米的測角儀AB測得樓EF頂部E的仰角為30°，然后前進12米到達C處，又測得樓頂E的仰角為60°，求樓EF的高度．（ =1.732，結果精確到0.1米）
DEB

【答案】解：∵∠EDG=60°，∠EBG=30°，

∴∠DEB=30°，

∴DE=DB=12米，

在Rt△EDG中，sin∠EDG= ，

∴EG=EDsin∠EDG=12× =6 ，

∴EF=EG+GF=6 +1.5≈11.9，

答：樓EF的高度約為11.9米


【解析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，得出∠EDG=∠EDB+∠EBD，即可求出∠DEB的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出DE=DB，在Rt△EDG中求出EG的長，根據(jù)EF=EG+GF求解。
【考點精析】通過靈活運用解直角三角形和關于仰角俯角問題，掌握解直角三角形的依據(jù)：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)；仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用如圖所示的A，B兩個轉(zhuǎn)盤進行“配紫色”游戲（紅色和藍色在一起就配成了紫色，其中A盤中紅色和藍色均為半圓，B盤中紅色、藍色、綠色所在扇形圓心角均為120度）．小亮和小剛同時用力轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停下時，兩枚指針停留的區(qū)域顏色剛好配成紫色時小亮獲勝，否則小剛獲勝．判斷這個游戲?qū)﹄p方是否公平，并借助樹狀圖或列表說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣1（a是常數(shù)，a≠0），下列結論正確的是（ ）
A.當a=1時，函數(shù)圖象過點（﹣1，1）
B.當a=﹣2時，函數(shù)圖象與x軸沒有交點
C.若a＞0，則當x≥1時，y隨x的增大而減小
D.不論a為何值，函數(shù)圖象必經(jīng)過（2，﹣1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點E、F．

求證：四邊形AFCE是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上，點A表示1，現(xiàn)將點A沿數(shù)軸做如下移動：第一次將點A向左移動3個單位長度到達點A1 ， 第2次將點A1向右平移6個單位長度到達點A2 ， 第3次將點A2向左移動9個單位長度到達點A3…則第6次移動到點A6時，點A6在數(shù)軸上對應的實數(shù)是；按照這種規(guī)律移動下去，至少移動次后該點到原點的距離不小于41．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校七年級為了開展球類興趣小組，需要購買一批足球和籃球﹒若購買3個足球和5個籃球需580元；若購買4個足球和3個籃球需480元．

（1）求出足球和籃球的的單價分別是多少？

（2）已知該年級決定用800元購進這兩種球，若兩種球都要有，請問有幾種購買方案，并請加以說明﹒

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【發(fā)現(xiàn)】：如圖1，在正三角形ABC中，在AB，AC邊上分別取點M，N，BM=AN，連接BN，CM，相交于點O，求∠α
易得：△ABN≌△BCN，則∠1=∠2
∵∠α是△BOC的外角，∴∠α=∠2+∠3
∴∠α=∠1+∠3=∠ABC=60°

【推廣】：在正n邊形中，對相鄰的兩邊實施同樣的操作…
（1）如圖2，在正四邊形ABCD中，在AB，AD邊上分別取點M，N，連接BN，CM，可確定∠α=°；

（2）如圖3，在正五邊形ABCDE中，在AB，AD邊上分別取點M，N，連接BN，CM，可確定∠α=°；

（3）判斷：∠α可以等于160°嗎？如果可以，求出對應的邊數(shù)n，若不可以，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，點A、B、C、D、E、F、M、N、P均為格點（格點是指每個小正方形的頂點）．

（1）利用圖①中的網(wǎng)格，過P點畫直線MN的平行線和垂線．

（2）把圖②網(wǎng)格中的三條線段AB、CD、EF通過平移使之首尾順次相接組成一個三角形（在圖②中畫出三角形）．

（3）第（2）小題中線段AB、CD、EF首尾順次相接組成一個三角形的面積是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，A、O、B在同一條直線上，∠AOE=∠COD，∠EOD=30°．

（1）若∠AOE=88°30′，求∠BOC的度數(shù)；

（2）若射線OC平分∠EOB，求∠BOC的度數(shù)．

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同步練習冊答案