Question

如圖，在△ABC中，D為BC上的一點，且AB=AD=DC，∠C=40°，則∠BAD=________．

Answer 1

20°
分析：題中給出了相等的邊，以及角的度數(shù)，再讓求其它角的度數(shù)，這就需要利用“等邊對等角”、“三角形的內(nèi)角和是180°”，以及三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)系進(jìn)行解答．
解答：∵AD=DC，
∴∠DAC=∠C=40°，
∴∠ADB=∠DAC+∠C=80°．
∵AB=AD，
∴∠B=∠ADB=80°，
∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=180°-80°-80°=20°．
故答案為：20°．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180°等知識．此類已知三角形邊之間的關(guān)系求角的度數(shù)的題，一般是利用等腰（等邊）三角形的性質(zhì)得出有關(guān)角的度數(shù)，進(jìn)而求出所求角的度數(shù)．