Question

若x=a²-2a+2，則對于所有的x值，一定有

1. A.
   x＜0
2. B.
   x≤0
3. C.
   x＞0
4. D.
   x的正負與a值有關

Answer 1

C
分析：根據(jù)完全平方公式對a²-2a+2進行配方后，再由非負數(shù)的性質(zhì)，可求得x的取值范圍．
解答：x=a²-2a+2=（a²-2a+1）+1=（a-1）²+1，
∵（a-1）²≥0，
∴（a-1）²+1＞0．
故選C．
點評：本題考查了完全平方公式的利用，把式子a²-2a+2通過拆分常數(shù)項把它湊成完全平方式是解本題的關鍵，因為一個數(shù)的平方式非負數(shù)，所以一個非負數(shù)加上一個正數(shù)，結(jié)果肯定＞0．