Question

某果園有甲乙兩個蓄水池，由于天氣干旱，現(xiàn)在同時打開這兩個蓄水池對果園進行灌溉．甲、乙兩蓄水池中剩余水量y（立方米）與放水時間x（小時）之間的關(guān)系如圖所示，已知y_乙=-10x+25．
（1）乙蓄水池中原有水

25

立方米，經(jīng)過

2.5

小時可放完；
（2）當(dāng)x=1小時，兩蓄水池中剩余水量相等，甲蓄水池中原有水多少立方米？
（3）由于現(xiàn)存水量不夠，又從別處調(diào)運來10立方米水，分別注入甲、乙兩個蓄水池，若兩個水池放水速度保持不變，同時打開兩蓄水池，為了使兩池中的水同時用完，應(yīng)分別往兩個水池中注入多少水？

Answer 1

分析：（1）由y_乙=-10x+25得，分別求出當(dāng)x=0時，y的值，y=0時，x的值即可；
（2）先求出當(dāng)x=1小時，y=15，再設(shè)甲蓄水池中剩余水量y（立方米）與放水時間x（小時）之間的關(guān)系y=kx+b，求出y=-15x+30，即可得出答案；
（3）先求出甲蓄水池1小時可放水15立方米，乙蓄水池1小時可放水15立方米，再設(shè)往甲蓄水池中注入x立方水，列出方程即可．

解答：解：（1）由y_乙=-10x+25得，
當(dāng)x=0時，y=25，
當(dāng)y=0，時，x=2.5，
所以乙蓄水池中原有水25立方米，經(jīng)過2.5小時可放完；

（2）當(dāng)x=1時，y=-10×1+25=15，
設(shè)甲蓄水池中剩余水量y（立方米）與放水時間x（小時）之間的關(guān)系y=kx+b，
則

2k+b=0 k+b=15

，
解得：

k=-15 b=30

，
所以y=-15x+30，
當(dāng)x=0時，y=30，
所以甲蓄水池中原有水30立方米；

（3）∵甲蓄水池中原有水30立方米，經(jīng)過2小時可放完
乙蓄水池中原有水25立方米，經(jīng)過2.5小時可放完；
∴甲蓄水池1小時可放水15立方米，乙蓄水池1小時可放水15立方米，
設(shè)往甲蓄水池中注入x立方水，
則

30+x

15

=

25+(10-x)

10

解得：x=9
答：應(yīng)分別往甲水池中注入9升，乙水池中注入1升．
故答案為：25，2.5．

點評：本題考查的是用一次函數(shù)的應(yīng)用，此類題是近年中考中的熱點問題，關(guān)鍵是求一次函數(shù)的解析式，應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)．