Question

若a為實數(shù)，下列代數(shù)式中，一定是負數(shù)的是（　　）

• A、-a²
• B、-（a+1）²
• C、-

  a2

• D、-（|-a|+1）

Answer 1

分析：A、根據(jù)平方運算法則即可判定；
B、根據(jù)平方運算法則即可判定；
C、根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可判定；
D、利用絕對值的定義即可判定．

解答：解：A、當a=0時，-a²=0，不是負數(shù)，故選項錯誤；
B、當a=-1時，-（a+1）²=0，不是負數(shù)，故選項錯誤；
C、當a=0時，-

a2

=0，不是負數(shù)，故選項錯誤；
D、∵|-a|≥0，∴|-a|+1＞0，∴-（|-a|+1）一定是負數(shù)，故選項正確．
故選D．

點評：此題主要考查了實數(shù)的性質(zhì)及其分類．同時也利用了平方運算法則、絕對值的定義等知識．注意：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)．