Question

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（a²b-2ab²-b³）÷b-（a+b）（a-b），其中a=-

1

2

，b=1．
（2）解不等式組：

2x-3＜1 x-1 2 +2≥-x

 并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，平方差公式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，然后把a(bǔ)、b的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（2）先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）（a²b-2ab²-b³）÷b-（a+b）（a-b），
=a²-2ab-b²-a²+b²，
=-2ab，
當(dāng)a=-

1

2

，b=1時(shí)，原式=-2×（-

1

2

）×1=1；

（2）

2x-3＜1① x-1 2 +2≥-x②

，
由①得，x＜2，
由②得，x≥-1，
在數(shù)軸上表示如下：

所以，不等式組的解集是-1≤x＜2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式組的解法，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，需要把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．