如圖所示，點(diǎn)E為Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，D為BC邊上的一點(diǎn)，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD=1：7，則∠BAC為


  1. A.
    70°
  2. B.
    60°
  3. C.
    48°
  4. D.
    45°
C
分析：由點(diǎn)E為Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，ED⊥AB，得到DE為AB的中垂線，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，則∠DAB=∠B，設(shè)∠CAD=x，則∠BAD=7x，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可計(jì)算出x，然后即可計(jì)算出∠BAC=8x．
解答：∵點(diǎn)E為Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，ED⊥AB，即DE為AB的中垂線，
∴DA=DB，
∴∠DAB=∠B，
設(shè)∠CAD=x，則∠BAD=7x，
∵∠C=90°，
∴∠CDA+∠DAB+∠B=90°，即x+7x+7x=90°，解得x=6°，
∴∠BAC=8x=48°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等．也考查了三角形內(nèi)角和定理．
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（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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如圖所示，點(diǎn)E為Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，D為BC邊上的一點(diǎn)，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD=1：7，則∠BAC為（ ）

A．70°
B．60°
C．48°
D．45°

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