3、已知a，b，c，d為非負(fù)整數(shù)，則ac+bd+ad+bc=1997，則a+b+c+d=
1998
．
分析：把等號左邊的代數(shù)式分解因式，得出（a+b）（c+d）=1997×1，再求a+b+c+d═1997+1=1998．
解答：解：∵ac+bd+ad+bc=（ac+ad）+（bd+bc）=a（c+d）+b（c+d）=（a+b）（c+d），1997=1997×1，
∴（a+b）（c+d）=1997×1，
∴a+b+c+d═1997+1=1998．
點評：本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運算的能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△ABC的其中兩邊的長為3與4，則這個三角形的周長是
12或7+
7
12或7+
7
．

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在趙爽弦圖中，已知直角三角形的短直角邊長為a，長直角邊長為b，大正方形的面積為20，小正方形的面積為3，則（a+b）2的值是（　�。�

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40
40
cm2．

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如圖，AB為一棵大樹，在樹上距地面10米的D處有兩只猴子，他們同時發(fā)現(xiàn)C處有一筐水果，一只猴子從D處往上爬到樹頂A處，又沿滑繩AC滑到C處，另一只猴子從D滑到B，再由B跑到C處，已知兩只猴子所經(jīng)路程都為15米，求樹高AB．

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