（2007•萊蕪）如圖，四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊的中點E處，折痕為AF，若CD=6，則AF等于（ ）

A．
B．
C．
D．8
【答案】分析：先圖形折疊的性質(zhì)得到BF=EF，AE=AB，再由E是CD的中點可求出ED的長，再求出∠EAD的度數(shù)，設(shè)FE=x，則AF=2x，在△ADE中利用勾股定理即可求解．
解答：解：由折疊的性質(zhì)得BF=EF，AE=AB，
因為CD=6，E為CD中點，故ED=3，
又因為AE=AB=CD=6，
所以∠EAD=30°，
則∠FAE=（90°-30°）=30°，
設(shè)FE=x，則AF=2x，
在△AEF中，根據(jù)勾股定理，（2x）2=62+x2，
x2=12，x1=2，x2=-2（舍去）．
AF=2×2=4．
故選A．
點評：解答此題要抓住折疊前后的圖形全等的性質(zhì)解答．
練習冊系列答案
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（2）若AC⊥BC，求證：AD+BD=CD．

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A．
B．
C．
D．8

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A．
B．
C．
D．8

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（2007•萊蕪）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC=BC，D為⊙O中上一點，延長DA至點E，使CE=CD．
（1）求證：AE=BD；
（2）若AC⊥BC，求證：AD+BD=CD．

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