Question

我們知道：對于任何實數(shù)，①∵≥0，∴+1＞0；②∵≥0，∴+＞0.
模仿上述方法解答：   
求證：（1）對于任何實數(shù)，均有：＞0；
（2）不論為何實數(shù)，多項式的值總大于的值．

Answer 1

見解析

試題分析：(1)將代數(shù)式前兩項提取2，配方后根據(jù)完全平方式為非負(fù)數(shù)，得到代數(shù)式大于等于1，即對于任何實數(shù)，代數(shù)式的值總大于0，得證．
（2）將代數(shù)式減去，然后配方根據(jù)完全平方式為非負(fù)數(shù)，得到代數(shù)式大于等于，即對于任何實數(shù)，多項式的值總大于.
解：（1）
∵≥0   ∴＞0   ∴＞0……3分
（2）
∵≥0   ∴＞0   
∴＞0
即＞
點評：此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次冪，靈活應(yīng)用完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．