Question

關(guān)于x的方程x²-2kx-k-1=0的根的情況是（　�。�

• A、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
• B、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
• C、沒有實(shí)數(shù)根
• D、與k的大小有關(guān)

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：

分析：求出求出一元二次方程x²-2kx-k-1=0根的判別式b²-4ac，由此判定根的判別式的符號(hào)，進(jìn)一步解決問題即可．

解答：解：在關(guān)于x的方程x²-2kx-k-1=0中，
a=1，b=-2k，c=-k-1
∴b²-4ac
=（-2k）²-4×1×（-k-1）
=4k²+4k+4
=（2k+1）²+3；
∵（2k+1）²≥0，
∴（2k+1）²+3＞0，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

點(diǎn)評(píng)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．