如圖，已知△ABC中，AD為高，且AB+CD=AC+BD，求證：AB=AC．
證明：∵三角形ABD和ACD是直角三角形，
∴AB2-BD2=AC2-CD2①，
又由AB+CD=AC+BD得：
AB-BD=AC-CD②，
由①②得：
AB+BD=AC+CD③，
聯(lián)立公式②③得：
AB=AC．
練習冊系列答案
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如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D是BC上的任意一點，探究：BD2+CD2與AD2的關系，并證明你的結論．

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