試題分析：先分組為x2﹣（y2﹣2y+1），再把后面一組利用完全平方公式分解得到x2﹣（y﹣1）2，然后再根據(jù)平方差公式分解即可．
解：原式=x2﹣（y2﹣2y+1）
=x2﹣（y﹣1）2
=（x+y﹣1）（x﹣y+1）．
點(diǎn)評：本題考查了因式分解：分組分解法：對于多于三項以上的多項式的因式分解，先進(jìn)行適當(dāng)分組，再把每組因式分解，然后利用提公因式法或公式法進(jìn)行分解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
=
_ ．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
閱讀下列材料，并解答相應(yīng)問題：
對于二次三項式x2+2ax+a2這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式，但是對于二次三項式x2+2ax﹣3a2，就不能直接應(yīng)用完全平方公式了，我們可以在二次三項式x2+2ax﹣3a2中先加上一項a2，使其成為完全平方式，再減去a這項，使整個式子的值不變，于是有：
x2+2ax﹣3a2=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2
=（x+a）2﹣（2a）2
=（x+2a+a）（x+a﹣2a）
=（x+3a）（x﹣a）．
（1）像上面這樣把二次三項式分解因式的數(shù)學(xué)方法是．
（2）這種方法的關(guān)鍵是．
（3）用上述方法把m2﹣6m+8分解因式．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
下列分解因式中：①a
2b
2﹣2ab+1=（ab﹣1）
2；②x
2﹣y
2=（x+y）（x﹣y）；③﹣x
2+4y
2=（2y+x）（2y﹣x）；④﹣x
2+2xy﹣y
2=﹣（x+y）
2，其中正確的有（ �。�
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
分解因式
（1）x3﹣4x
（2）ma+na+mb+nb．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
觀察“探究性學(xué)習(xí)”小組的甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行的分解因式：
甲：x2﹣xy+4x﹣4y
=（x2﹣xy）+（4x﹣4y） （分成兩組）
=x（x﹣y）+4（x﹣y） （直接提公因式）
=（x﹣y）（x+4）．
乙：a2﹣b2﹣c2+2bc
=a2﹣（b2+c2+2bc） （分成兩組）
=a2﹣（b﹣c）2 （直接運(yùn)用公式）
=（a+b﹣c）（a﹣b+c） （再用平方差公式）
請你在他們解法的啟發(fā)下，把下列各式分解因式：
（1）m2﹣mn+mx﹣nx．
（ 2）x2﹣2xy+y2﹣9．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
分解因式：a（a﹣b）﹣b（b﹣a）= ；mx+my+nx+ny= ．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
計算下列各式，然后回答問題：（x+3）（x+4）= ；（x+3）（x﹣4）= ；（x﹣3）（x+4）= ；（x﹣3）（x﹣4）= ．
（1）根據(jù)以上的計算總結(jié)出規(guī)律：（x+m）（x+n）= ；
（2）運(yùn)用（1）中的規(guī)律，直接寫出下列結(jié)果：（x+25）（x﹣16）= ．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
計算x
2y（xy﹣x
2y
2+2x
3y
2）所得結(jié)果的次數(shù)是（ �。�
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