Question

某超市需要購進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)市場調(diào)查，決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半，電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價和售價如下表：

名稱	進(jìn)價（元/臺）	售價（元/臺）
電視機(jī)	1800	2300
洗衣機(jī)	1500	1900

計劃購進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺，超市最多可籌集資金161800元．
（1）請你幫助超市算算有多少種進(jìn)貨方案？（不考慮除進(jìn)價以外的其他費(fèi)用）
（2）哪種進(jìn)貨方案使超市銷售后獲得利潤最多？并求出最多利潤．

Answer 1

解：（1）設(shè)購進(jìn)電視x臺，洗衣機(jī)就為（100-x）臺．
，
解得33≤x≤39．
當(dāng)電視機(jī)有34臺，洗衣機(jī)就有100-34=66臺；
當(dāng)電視機(jī)有35臺，洗衣機(jī)就有100-35=65臺；
當(dāng)電視機(jī)有36臺，洗衣機(jī)就有100-36=64臺；
當(dāng)電視機(jī)有37臺，洗衣機(jī)就有100-37=63臺；
當(dāng)電視機(jī)有38臺，洗衣機(jī)就有100-38=62臺；
當(dāng)電視機(jī)有39臺，洗衣機(jī)就有100-39=61臺．
所以可有6種方案．
（2）每臺電視機(jī)的利潤為：2300-1800=500，
每臺洗衣機(jī)的利潤為：1900-1500=400，
故電視機(jī)購進(jìn)的越多利潤越大．
最多購進(jìn)39臺電視機(jī)．
39×500+（100-39）×400=43900（元）．
利潤是43900元．
分析：（1）設(shè)購進(jìn)電視x臺，洗衣機(jī)就為（100-x）臺，根據(jù)電視機(jī)的進(jìn)價為1800元/臺，洗衣機(jī)的進(jìn)價為1500元/臺，根據(jù)電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半，以及超市最多可籌集資金161800元可列不等式組求解．
（2）看看電視機(jī)的利潤和洗衣機(jī)的利潤，誰的大就多購進(jìn)．可求出最大利潤．
點(diǎn)評：本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量和錢數(shù)作為不等量關(guān)系列出不等式組求解，以及根據(jù)每臺洗衣機(jī)和電視機(jī)的利潤選擇方案，且求出利潤．