Question

某一項工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書，施工一天，需付甲工程隊工程款1.5萬元，乙工程隊工程款l．1萬元，工程領導小組根據(jù)甲乙兩隊的投標書測算，可有三種施工方案：
（1）甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；
（2）乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用5天；
（3）若甲、乙兩隊合作4天，余下的工程由乙隊單獨也正好如期完成．
問：甲、乙兩隊單獨完成這項上程各需多少天？在不耽誤工期的情況下，你覺得那一種施工方案最節(jié)省工程款？

Answer 1

分析：設這項工程的工期是x天，根據(jù)甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成，乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用5天，若甲、乙兩隊合做4天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成以及工作量=工作時間×工作效率可列方程求解．再看費用情況：方案（1）、（3）不耽誤工期，符合要求，可以求費用，方案（2）顯然不符合要求．

解答：解：設規(guī)定日期x天完成，則有：

4

x

+

x

x+5

=1，
解得x=20．
經(jīng)檢驗得出x=20是原方程的解；
答：甲單獨20天，乙單獨25天完成．
方案（1）：20×1.5=30（萬元），
方案（2）：25×1.1=27.5（萬元 ），
方案（3）：4×1.5+1.1×20=28（萬元）．
所以在不耽誤工期的前提下，選第三種施工方案最節(jié)省工程款．
所以方案（3）最節(jié)省．

點評：本題考查了分式方程的應用，關鍵知道完成工作的話工作量為1，根據(jù)工作量=工作時間×工作效率可列方程求解，求出做的天數(shù)再根據(jù)甲乙做每天的錢數(shù)求出總錢數(shù)．