【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，中的點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)的反比例函數(shù)與邊交于點(diǎn)，連接.

（1）如圖1，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，且的面積為5，求直線和反比例函數(shù)的解析式；

（2）如圖2，若，過作，與交于點(diǎn)，若，并且的面積為，求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】（1），；（2），，見解析.

【解析】

（1）過點(diǎn)P作PQ⊥x軸交x軸于點(diǎn)Q，利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，根據(jù)△OPB的面積為5求出PQ的長，代入直線AB的解析式可得出P點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可得出反比例函數(shù)的解析式；
（2）過點(diǎn)E作EF⊥x軸交x軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)P作PS⊥x軸交x軸于點(diǎn)S，利用銳角三角函數(shù)的定義求出OF及EF的長，故可得出反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)△OPC的面積為 求出OCPS的長，再由銳角三角函數(shù)的定義得出PS的長，進(jìn)而可得出P點(diǎn)坐標(biāo)．

解：（1）如圖1，過點(diǎn)作軸交軸于點(diǎn)，

點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，

設(shè)直線的解析式為，

，解得，

直線的解析式為：.

點(diǎn)的坐標(biāo)為，且的面積為5，

，點(diǎn)縱坐標(biāo)為2.

點(diǎn)在直線上，解得.

點(diǎn)坐標(biāo)為

此反比例函數(shù)的解析式為；

（2）如圖2，過點(diǎn)作軸交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交軸于點(diǎn)，

，

，

此反比例函數(shù)的解析式為.

，

.

，

，

，

，

，

.

點(diǎn)坐標(biāo)為.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（原題）已知直線AB∥CD，點(diǎn)P為平行線AB，CD之間的一點(diǎn)．如圖1，若∠ABP=50°，∠CDP=60°，BE平分∠ABP，DE平分∠CDP，求∠BED的度數(shù)．

（探究）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在直線AB的上方時，若∠ABP=α，∠CDP=β，∠ABP和∠CDP的平分線交于點(diǎn)E1，∠ABE1與∠CDE1的角平分線交于點(diǎn)E2，∠ABE2與∠CDE2的角平分線交于點(diǎn)E3，…以此類推，求∠En的度數(shù)．

（變式）如圖3，∠ABP的角平分線的反向延長線和∠CDP的補(bǔ)角的角平分線交于點(diǎn)E，試猜想∠P與∠E的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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（1）請?jiān)趫D中，畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1；

（2）以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小為原來的，得到△A2B2C2，請?jiān)趫D中y軸右側(cè)，畫出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．

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【題目】如圖，DE∥BF，∠1與∠2互補(bǔ).

（1）試說明：FG∥AB;

（2）若∠CFG=60°，∠2=150°，則DE與AC垂直嗎？請說明理由.

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第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

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（2）已知有理數(shù)a、b，計(jì)算|a+b|–|a|–|1–b|的值．

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