已知：三角形ABC內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)A作直線EF。
（1）如圖1，AB為直徑，要使得EF是⊙O的切線，只需保證∠CAE=∠_____，并證明之；
（2）如圖2，AB為⊙O非直徑的弦，（1）中你所添出的條件仍成立的話，EF還是⊙O的切線嗎？若是，寫出證明過程；若不是，請(qǐng)說明理由并與同學(xué)交流。

（1）ABC
證明：∵AB為⊙O直徑，
∴∠ACB=90°。
∴∠BAC+∠ABC=90°。
若∠CAE=∠ABC。
∴∠BAC+∠CAE=90°，
即∠BAE=90°，OA⊥AE。
∴EF為⊙O的切線。
（2）證明：連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連接CD，
∴∠ADC=∠ABC。
∵AD為⊙O的直徑，
∴∠DAC+∠ADC=90°，
∵∠CAE=∠ABC=∠ADC，
∴∠DAC+∠CAE=90°。
∴∠DAE=90°，
即OA⊥EF，EF為⊙O的切線。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

59、已知：三角形ABC內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)A作直線EF．
（1）如圖1，AB為直徑，要使得EF是⊙O的切線，還需添加的條件是？（只須寫出三種情況）
（2）如圖2，AB為非直徑的弦，∠CAE=∠B，求證：EF是⊙O的切線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、已知：三角形ABC內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)A作直線EF．
（1）如圖（1），AB為直徑，要使得EF是⊙O的切線，只需保證∠CAE=∠
ABC
，并證明之；
（2）如圖（2），AB為⊙O非直徑的弦，（1）中你所添出的條件仍成立的話，EF還是⊙O的切線嗎？若是，寫出證明過程；若不是，請(qǐng)說明理由并與同學(xué)交流．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等腰三角形ABC內(nèi)接于半徑為5的⊙O中，如果底邊BC的長(zhǎng)為8，那么底角的正切值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《第3章 圓》2010年單元測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：三角形ABC內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)A作直線EF．
（1）如圖（1），AB為直徑，要使得EF是⊙O的切線，只需保證∠CAE=∠______，并證明之；
（2）如圖（2），AB為⊙O非直徑的弦，（1）中你所添出的條件仍成立的話，EF還是⊙O的切線嗎？若是，寫出證明過程；若不是，請(qǐng)說明理由并與同學(xué)交流．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2003年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•福州）已知：三角形ABC內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)A作直線EF．
（1）如圖1，AB為直徑，要使得EF是⊙O的切線，還需添加的條件是？（只須寫出三種情況）
（2）如圖2，AB為非直徑的弦，∠CAE=∠B，求證：EF是⊙O的切線．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案