Question

（本題6分）太湖黿頭渚景區(qū)有一個(gè)景觀奇異的天門(mén)洞，點(diǎn)是洞的入口，游人從入口進(jìn)洞游覽后，可經(jīng)山洞到達(dá)山頂?shù)某隹跊鐾?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012062019033767262203/SYS201206201905261258753731_ST.files/image002.png">處觀看旅游區(qū)風(fēng)景，最后坐纜車(chē)沿索道返回山腳下的處．在同一平面內(nèi)，若測(cè)得斜坡的長(zhǎng)為100米，坡角，在處測(cè)得的仰角，在處測(cè)得的仰角，過(guò)點(diǎn)作地面的垂線(xiàn)，垂足為．

1.（1）求的度數(shù)；2.（2）求索道的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

 

Answer 1

【答案】

 

1.（1）∵，∴．

又∵，∴，········ 1分

∵，∴．    2分

2.過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．

在中，，

∴············· 3分

又∵，∴．

．···················· 4分

在中，，∴，········ 5分

∴（米）  6分

【解析】略