【題目】在中，垂足為.

(1)填空：_________°；

(2)是線段上的動點，連結(jié)，將線段繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，點的對應點是點，連接，得到.

①如圖1，若點在直線上， ，求的值.

②連結(jié)，直線A直線是否平行，為什么？

【答案】(1)100；(2)①；②，見解析.

【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和，計算解決即可；

（2）①根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出，再結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，根據(jù)線段間的數(shù)量關(guān)系求解即可；’

②根據(jù)題意，分類討論進行證明，即分為：點F在BD上，點F在BD左側(cè)，點F在BD右側(cè)三種情況，根據(jù)平行線的判定定理進行證明即可.

解：(1)∵AB=BC

∴∠A=∠BCA

又∵∠A=40°，

∴∠ABC=18O°-40°-40°=100

(2)①在中，

∴

∵

點F在BD上，∴

又

∴

∴

∴.

②證明：連結(jié)并延長交于

若點在直線上，是的垂直平分線

∵，又

∴

若點在直線的左側(cè)，

，

∴

∴

∴.

若點在直線的右側(cè)，

，

∴

∴

∴.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD與正方形CEFG，M是AF的中點，連接DM，EM．

（1）如圖1，點E在CD上，點G在BC的延長線上，請判斷DM，EM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并直接寫出結(jié)論；

（2）如圖2，點E在DC的延長線上，點G在BC上，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請證明你的結(jié)論；

（3）將圖1中的正方形CEFG繞點C旋轉(zhuǎn)，使D，E，F(xiàn)三點在一條直線上，若AB=13，CE=5，請畫出圖形，并直接寫出MF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（11·漳州）（滿分8分）漳州市某中學對全校學生進行文明禮儀知識測試，為了解測試結(jié)果，隨機抽取部分學生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：

（1）請將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整；

（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達標成績，則該校被抽取的學生中有_ ▲ 人達標；

（3）若該校學生有1200人，請你估計此次測試中，全校達標的學生有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點E在AB上，AB=DC=DE， AD⊥AB，BC⊥AB，CF⊥DE，垂足分別為點A，B，F，AD=BC=6，EB=2.

（1）求證：CF=CB；

（2）求△DEC的面積S的值；

（3）若將△DEC沿著DE翻折得到△DEG，DG交AB于點T，試判斷線段DT與CE的長度是否相等：并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的布袋里裝有4個完全相同的標有數(shù)字1、2、3、4的小球. 小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，小紅從布袋里剩下的小球中隨機取出一個，記下數(shù)字為y. 計算由x、y確定的點（x，y）在函數(shù)y＝－x＋5的圖象上的概率.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數(shù)y=x的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象的交點坐標為A（m，2）．

（1）求m的值和一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象與y軸交于點B，求△AOB的面積；

（3）直接寫出使函數(shù)y=kx﹣k的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.

(1)求二次函數(shù)的表達式；

(2)在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點P的坐標；

(3)有一個點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到 達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AE⊥DC，垂足為E，F是AE與⊙O的交點，AC平分∠BAE，連接OC．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若⊙O半徑為4，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用含π和根號的式子表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形DEFG的頂點D、E在△ABC的邊BC上，頂點G、F分別在邊AB、AC上，如果BC=5，△ABC的面積是10，那么這個正方形的邊長是_____．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案