如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E是AB邊上的一點，將△BCE沿著CE折疊至△FCE，若CF、CE恰好與正方形ABCD的中心為圓心的⊙O相切，則折痕CE的長為（　　）
A．5
3
B．5C．
8
3
3
D．以上都不對

連接OC，則∠DCO=∠BCO，∠FCO=∠ECO，
∴∠DCO-∠FCO=∠BCO-∠ECO，即∠DCF=∠BCE，
又∵△BCE沿著CE折疊至△FCE，
∴∠BCE=∠ECF，
∴∠ECF=∠BCE=
1
3
∠BCD=30°，
在RT△BCE中，設BE=x，則CE=2x，
得CE2=BC2+BE2，即4x2=x2+42，
解得BE=
4
3
3
，
∴CE=2x=
8
3
3
．
故選C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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如圖，將標號為A、B、C、D的正方形沿圖中的虛線剪開后得到標號為P、Q、M、N的四組圖形．試按照“哪個正方形剪開后得到哪組圖形”的對應關(guān)系，填空：
A、與______對應B、與______對應C、與______對應D、與______對應．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使C點落在C′，且BC′與AD交于E點，若∠ABE=40°，則∠ADB=______．

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（1）我們已經(jīng)知道：在△ABC中，如果AB=AC，則∠B=∠C．下面我們繼續(xù)
研究：如圖①，在△ABC中，如果AB＞AC，則∠B與∠C的大小關(guān)系如何？
為此，我們把AC沿∠BAC的平分線翻折，因為AB＞AC，所以點C落在AB邊的點D處，如圖②所示，然后把紙展平，連接DE．接下來，你能推出∠B與∠C的大小關(guān)系了嗎？試寫出說理過程．
（2）如圖③，在△ABC中，AE是角平分線，且∠C=2∠B．
求證：AB=AC+CE．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在日常生活中，你經(jīng)常會看到一些含有特殊數(shù)學規(guī)律的汽車車牌號碼，例、等，這些牌照中的5個數(shù)字都是關(guān)于中間的一個數(shù)字“對稱”的，給人以對稱美的享受，我們不妨把這樣的牌照叫作“數(shù)字對稱”牌照，如果讓你負責制作以8或9開頭且有5個數(shù)字的“數(shù)字對稱”牌照，那么最多可制作（　　）
A．2000個B．1000個C．200個D．100個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，則∠AED′的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點C落在AB邊的C′點，那么△ADC′的面積是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一張寬為6cm的矩形紙片，按圖示加以折疊，使得一角頂點落在AB邊上，則折痕DF=______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，P為BC的中點，試在CD邊上找一點Q，使△APQ的周長最�。�

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