Question

（2003•綿陽(yáng)）數(shù)據(jù)-3，-1，1，3，5的標(biāo)準(zhǔn)差為    （結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

【答案】分析：先算出平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計(jì)算方差，求出其算術(shù)平方根即為標(biāo)準(zhǔn)差．
解答：解：數(shù)據(jù)-3，-1，1，3，5的平均數(shù)為=[-3+（-1）+1+3+5]=1
方差為S²=[（-3-1）²+（-1-1）²+（1-1）²+（3-1）²+（5-1）²]=8
∴標(biāo)準(zhǔn)差為≈2.8
故填2.8．
點(diǎn)評(píng)：計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差需要先算出方差，計(jì)算方差的步驟是：
（1）計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（2）計(jì)算偏差，即每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；
（3）計(jì)算偏差的平方和；
（4）偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)．
標(biāo)準(zhǔn)差即方差的算術(shù)平方根；
注意標(biāo)準(zhǔn)差和方差一樣都是非負(fù)數(shù)．