Question

如圖，在東西方向的海岸線上有A、B兩個(gè)港口，甲貨船從A港沿北偏東60°的方向以4海里/小時(shí)的速度出發(fā)，同時(shí)乙貨船從B港沿西北方向出發(fā)，2小時(shí)后相遇在點(diǎn)P處，問(wèn)乙貨船每小時(shí)航行________海里．

Answer 1

2
分析：作PC⊥AB于點(diǎn)C，首先在直角三角形APC中求得PC，然后在直角三角形中求得PB的長(zhǎng)，最后除以時(shí)間即可得到乙貨輪航行的速度．
解答：解：作PC⊥AB于點(diǎn)C，
∵甲貨船從A港沿北偏東60°的方向以4海里/小時(shí)的速度出發(fā)，
∴∠PAC=30°，AP=4×2=8，
∴PC=AP×sin30°=8×=4．
∵乙貨船從B港沿西北方向出發(fā)，
∴∠PBC=45°，
∴PB=PC÷=4，
∴乙貨船每小時(shí)航行4÷2=2海里/小時(shí)，
故答案為2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從紛雜的實(shí)際問(wèn)題中整理出直角三角形并利用解直角三角形的知識(shí)求解．