Question

某位同學(xué)做一道題：已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，求A﹣B的值．他誤將A﹣B看成A+B，求得結(jié)果為3x²﹣3x+5，已知B=x²﹣x﹣1．（1）求多項(xiàng)式A；（2）求A﹣B的正確答案．

Answer 1

（1）A=2x²﹣2x+6;（2）A﹣B=x²﹣x+7．

試題分析：多項(xiàng)式的加法實(shí)際上是同類(lèi)項(xiàng)的合并,是同類(lèi)項(xiàng)的合并,去括號(hào)法則實(shí)際上是乘法對(duì)加法的分配律,一項(xiàng)一項(xiàng)乘,其中要注意括號(hào)前是負(fù)數(shù)的情況,減去一個(gè)多項(xiàng)式,需要加括號(hào),（1）由已知，A+B=3x²﹣3x+5，B=x²﹣x﹣1,則A=A+B-B=3x²﹣3x+5﹣（x²﹣x﹣1）=3x²﹣3x+5﹣x²+x+1=2x²﹣2x+6;（2）A﹣B=2x²﹣2x+6﹣（x²﹣x﹣1）=2x²﹣2x+6﹣x²+x+1=x²﹣x+7．
試題解析：（1）由已知，A+B=3x²﹣3x+5，B=x²﹣x﹣1,則A=A+B-B=3x²﹣3x+5﹣（x²﹣x﹣1）=3x²﹣3x+5﹣x²+x+1=2x²﹣2x+6;（2）A﹣B=2x²﹣2x+6﹣（x²﹣x﹣1）=2x²﹣2x+6﹣x²+x+1=x²﹣x+7．