如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F(xiàn)是BA延長線上的一點，AF=
1
2
AB，那么DF，BE在數(shù)量上有什么關(guān)系，并說明理由．
DF=BE．
理由如下：在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，
∴∠DAF=180°-90°=90°，
∴∠BAD=∠DAF，
∵E是AD的中點，
∴AE=
1
2
AD=
1
2
AB，
∵AF=
1
2
AB，
∴AE=AF，
∵在△ABE和△ADF中，
AB=AD
∠BAD=∠DAF
AE=AF
，
∴△ABE≌△ADF（SAS），
∴DF=BE．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD與EF的交點．
（1）求證：△BCF≌△DCE；
（2）求證：BF=DE，BF⊥DE；
（3）若BC=5，CF=3，∠BFC=90°，求DG：GC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD和正方形CGEF（CG＞BC），B、C、G在同一直線上，M為線段AE的中點，試問：線段MD與線段MF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分線CF于點F，取邊AB的中點G，連接EG．
求證：EG=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD中，G是CD邊上的一個動點（點G與C、D不重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE，連接BG并延長交DE于H．
（1）求證：∠BGC=∠DEC．
（2）若正方形ABCD的邊長為1，試問當(dāng)點G運動到什么位置時，BH垂直平分DE？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，P是ABCD的邊CD上的任意一點，且PE⊥DB于點E，PF⊥AC于點F，則PE+PF=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的有（　�。�
①當(dāng)AB=BC時，它是菱形；②當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形；③當(dāng)∠ABC=90°時，它是矩形；④當(dāng)AC=BD時，它是正方形．
A．1組B．2組C．3組D．4組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點O為正方形ABCD的中心，M為射線OD上一動點（M與點O，D不重合），以線段AM為一邊作正方形AMEF，連接FD．
（1）當(dāng)點M在線段OD上時（如圖1），線段BM與DF有怎樣的數(shù)量及位置關(guān)系？請判斷并直接寫出結(jié)果；
（2）當(dāng)點M在線段OD的延長線上時（如圖2），（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請結(jié)合圖2說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的圖案是幾個名車的標志，其中是中心對稱圖形的共有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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同步練習(xí)冊答案