Question

某校團(tuán)委組織初四年級全體同學(xué)參加公民道德知識競賽測試，規(guī)定滿60分及格，滿90分優(yōu)秀．團(tuán)支部宣傳委員李小萌將本班共40名同學(xué)所得成績（得分取整數(shù)），進(jìn)行整理后按分?jǐn)?shù)段分成五組，并著手制作了一幅頻數(shù)分布直方圖（如下圖所示）．
（1）小萌繪制的圖并不完整，請你補(bǔ)全；
（2）依據(jù)圖示數(shù)據(jù)填空：在本次測試中，該班的及格率為

 

%，優(yōu)秀率為

 

%；
（3）該班成績數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在哪一個分?jǐn)?shù)段內(nèi)？答：落在分?jǐn)?shù)段

 

內(nèi)；
（4）請你依據(jù)圖示數(shù)據(jù)估算該班同學(xué)本次測試成績的平均分大約是多少？（列出算式即可）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)學(xué)生總數(shù)和其他各小組的人數(shù)求得69.5～79.5小組的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可；
（2）用及格的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到及格率，用優(yōu)秀的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到優(yōu)秀率；
（3）根據(jù)統(tǒng)計的總?cè)藬?shù)得到中位數(shù)的位置即可；
（4）分別計算出每一小組的組中值，用加權(quán)平均數(shù)求得平均數(shù)即可．

解答：解：（1）∵69.5～79.5小組的人數(shù)為：40-2-6-18-4=10，
∴完整的統(tǒng)計圖為：

（2）∵及格的有38人，優(yōu)秀的有4人，
∴及格率為：38÷40×100%=95%，
優(yōu)秀率為：4÷40×100%=10%；

（3）∵一共有40人，
∴中位數(shù)為第20人和第21人的平均數(shù)，
∴中位數(shù)落在79.5～89.5小組；

（4）大約是：

55×2+65×6+75×10+85×18+95×4

40

分．

點評：本題考查了頻率分布直方圖、加權(quán)平均數(shù)及中位數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是正確的識圖并從圖中整理出進(jìn)一步解題的信息．