一條直線與雙曲線y=
1x
的交點是A（a，4），B（-1，b），則這條直線的解析式是
 
．
分析：將A（a，4），B（-1，b）兩點坐標代入雙曲線y=
1
x
中，可求a、b的值，再將A、B兩點坐標代入直線解析式y(tǒng)=kx+m中，解方程組即可．
解答：解：由y=
1
x
得，xy=1，∴4a=1，-b=1，
解得a=
1
4
，b=-1，
設過A、B兩點的直線解析式為y=kx+m，
將A、B兩點坐標代入，得
1
4
k+m=4
-k+m=-1

解得
k=4
m=3
，∴函數(shù)關系式為y=4x+3．
故答案為：y=4x+3．
點評：本題考查了待定系數(shù)法求點的坐標，一次函數(shù)關系式的方法，屬于常考題，需要熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一條直線與雙曲線y=
1
x
的交點是A（a，4），B（-1，b），則這條直線的關系式為（　�。�
A、y=4x-3
B、y=
1
2
x+3
C、y=4x+3
D、y=-4x-3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一條直線與雙曲線y=
1
x
的交點是A（a，4），B（-1，b），則這條直線的關系式為（　�。�
A．y=4x-3B．y=
1
2
x+3		C．y=4x+3D．y=-4x-3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖1，直線與雙曲線交于A，B兩點，且點A的坐標為（）．

1.（1）求雙曲線的解析式；

2.（2）點C（）在雙曲線上，求△AOC的面積；

3.（3）過原點O作另一條直線與雙曲線交于P，Q兩點，且點P在第一象限．若由點A，P，B，Q為頂點組成的四邊形的面積為20，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2010–2011學年北京市西城區(qū)八年級第二學期抽樣測試數(shù)學卷 題型：解答題

已知：如圖1，直線與雙曲線交于A，B兩點，且點A的坐標為（）．

1.（1）求雙曲線的解析式；

2.（2）點C（）在雙曲線上，求△AOC的面積；

3.（3）過原點O作另一條直線與雙曲線交于P，Q兩點，且點P在第一象限．若由點A，P，B，Q為頂點組成的四邊形的面積為20，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標．

 

 

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