如圖，是⊙O的一條弦，，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上．

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若，，求的長(zhǎng)．

(1)26°;(2)8.

【解析】

試題分析：（1）連接OB，由垂徑定理知∠AOD=∠BOD，再由圓周角定理即可求出結(jié)果；

（2）由勾股定理得AC的長(zhǎng)，再由垂徑定理即可求出AB的長(zhǎng).

試題解析：（1）連接OB，如圖

∵ ，

∴ AC=BC，弧AD=弧BD,

∴又,

∴ ．

（2）∵OC=3，OA=5，在中，

∴ AC=4.

又,∴ .

考點(diǎn)：1.垂徑定理；2.圓周角定理.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若一個(gè)角的余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的，則這個(gè)角等于 ．

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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC是直徑，過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，延長(zhǎng)DO交⊙O于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E，作射線DE交BC的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，連接PF．

（1）若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC的長(zhǎng)；（結(jié)果保留π）

（2）求證：OD=OE；

（3）求證：PF是⊙O的切線．

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在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為1．8m的竹竿的影長(zhǎng)為3m，同時(shí)測(cè)得一根旗桿的影長(zhǎng)為25m，那么這根旗桿的高度為（ ）

A．10m B．12m C．15m D．40m

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如圖，有一邊長(zhǎng)為5的正方形ABCD和一等腰PQR，PQ=PR=5，QR=8，點(diǎn)B、Q、C、R在同一直線上，當(dāng)Q、C兩點(diǎn)重合時(shí)，等腰PQR以每秒1cm的速度沿直線按箭頭所示的方向開始勻速運(yùn)動(dòng)，t秒后正方形ABCD和等腰PQR重疊部分的面積為S。

（1）當(dāng)t=3秒時(shí)，PQ與CD相交于點(diǎn)F，點(diǎn)E為QR的中點(diǎn)，連結(jié)PE，求證：QCF ∽QEP.

（2）當(dāng)t=5秒時(shí)，求S的值.

（3）當(dāng)8≤t＜9時(shí)，求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式.

（4）當(dāng)9≤t≤13時(shí)，求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式.

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當(dāng)m= 時(shí)，關(guān)于x的方程是一元二次方程.

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已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為，給出下列結(jié)論：

①

②

③

④，

其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①② B.①④ C.②③ D.③④

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（本題共有2小題，每小題6分，共12分）

計(jì)算：（1）4－（－4）＋（－3）；

（2）．

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A．DE=CE B．OE平分∠DEC C．OE垂直平分CD D．CD垂直平分OE

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