Question

已知m，n都是素?cái)?shù)，且m-n²=2007，那么mn=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：質(zhì)數(shù)與合數(shù)

專題：

分析：由m-n²=2007，可得m與n²一個(gè)是奇數(shù)，一個(gè)是偶數(shù)，又因?yàn)閙，n都是素?cái)?shù)，素?cái)?shù)中只有2是偶數(shù)，即可求得n=2，繼而求得m的值，則可求得答案．

解答：解：∵m-n²=2007，
∴m與n²一個(gè)是奇數(shù)，一個(gè)是偶數(shù)，
∵m，n都是素?cái)?shù)，素?cái)?shù)中只有2是偶數(shù)，
∴m是奇數(shù)，n=2，
∴m-2²=2007，
即m=2011，
∴mn=2011×2=4022．
故答案為：4022．

點(diǎn)評：此題考查了質(zhì)數(shù)與合數(shù)的知識(shí)．此題難度較大，解題的關(guān)鍵是由m-n²=2007與m，n都是素?cái)?shù)，素?cái)?shù)中只有2是偶數(shù)，求得n=2．