Question

在四邊形ABCD中，如果AB∥CD，AB=BC，要使四邊形ABCD是菱形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件不可以是

1. A.
   AB=DC
2. B.
   AD∥BC
3. C.
   AC⊥BD
4. D.
   AB=AD

Answer 1

D
分析：根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形值菱形，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷只要能夠判斷四邊形ABCD是平行四邊形的選項(xiàng)都可以判定是菱形．
解答：A、∵AB∥CD，AB=DC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AB=BC，
∴?ABCD是菱形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AB=BC，
∴?ABCD是菱形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵AB=BC，AC⊥BD，
∴BD平分AC，且∠ABD=∠CBD，
∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB，
∴∠CBD=∠CDB，
∴AC⊥BD，
∴AC平分BD，
∴四邊形ABCD是菱形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、AB∥CD，AB=BC，AB=AD，
四邊形ABCD可以是以AB、CD為底邊的等腰梯形，故本選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的判定，關(guān)鍵在于利用條件判斷出四邊形ABCD是平行四邊形．