如圖所示,已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),D是AC上任意一點(diǎn),M、N分別是AD、DB的中點(diǎn),若AB=16,求MN的長(zhǎng).

解:∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),D是AC上任意一點(diǎn),M、N分別是AD、DB的中點(diǎn),AB=16
∴AD+BD=AB=16
∴MN=MD+DN=(AD+BD)=8.

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    kx
    的圖象在第二象限內(nèi)的一點(diǎn),過(guò)P點(diǎn)分別作x軸,y軸的垂線,垂足為M,N,若矩形OMPN的面積為5,則k=
     

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    變式:(1)若角的頂點(diǎn)P在圓上,如圖②所示,上述結(jié)論成立嗎?請(qǐng)加以說(shuō)明;
    (2)若角的頂點(diǎn)P在圓內(nèi),如圖③所示,上述結(jié)論成立嗎?請(qǐng)加以說(shuō)明.

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    等腰直角三角形AOB中腰OA=OB=6,將它放在一個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi),如圖所示,已知點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是OA邊上的定點(diǎn),OQ=4.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(x,y),△OPQ的面積為S.
    (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
    (2)求S與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)S=10時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo).

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