AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于D，且AD=DC，那么sin∠ACO=
 
．
分析：連接BD，作OE⊥AD．在Rt△OEC中運(yùn)用三角函數(shù)的定義求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接BD，作OE⊥AD．
AB是直徑，則BD⊥AC．
∵AD=CD，
∴△BCD≌△BDA，BC=AB．
BC是切線，點(diǎn)B是切點(diǎn)，
∴∠ABC=90°，即△ABC是等腰直角三角形，∠A=45°，OE=
2
2
AO．
由勾股定理得，CO=
5
OB=
5
AO，
所以sin∠ACO=
OE
OC
=
10
10
．
故答案為
10
10
．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了切線的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正弦的概念求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB=26，CD=24，求sin∠OCE的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•昆明）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，直線MN切⊙O于點(diǎn)C，AD⊥MN于D，AD交⊙O于E，AB的延長(zhǎng)線交MN于點(diǎn)P．求證：AC2=AE•AP．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•大港區(qū)一模）如圖，AB是⊙O的直徑，C為圓上一點(diǎn)，∠BAC的平分線交于⊙O于點(diǎn)D，若∠ABC=40°，那么∠DBC的度數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，AC=3，BC=1，那么sin∠ABD的值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是半圓的直徑，AB=2r，C、D為半圓的三等分點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案