如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點(diǎn)E，∠B=40°，∠E=30°，求∠BAC的度數(shù)．


【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)．

【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠ECD，根據(jù)角平分線定義求出∠ACD，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可．

【解答】解：∵∠B=40°，∠E=30°，

∴∠ECD=∠B+∠E=70°，

∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，

∴∠ACD=2∠ECD=140°，

∴∠BAC=∠ACD﹣∠B=140°﹣40°=100°．

【點(diǎn)評】本題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線定義的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，回答下列問題．

(1)請直接寫出點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；

(2)把△ABC先向右平移4個單位，再向下平移3個單位，寫出平移后點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)求這個三角形的面積．

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下列運(yùn)算中正確的是（      ）

A、a2·a3=a6          B、(a2)3=a5       C、a6÷a2=a3         D、(a2·b)2=a4b2

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如圖，長方形的花圃中，有人避開拐角線A→B→C而直接走“捷徑”AC，小明想在A處樹立一個標(biāo)牌“少走__________米，踏之何忍”，請根據(jù)圖中數(shù)字計算完成標(biāo)牌中未填的數(shù)字．

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下列各數(shù)中，無理數(shù)是(     )

A．0.3    B．    C．3.14  D．

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如圖，分別以五邊形的各個頂點(diǎn)為圓心，1cm長為半徑作圓，則圖中陰影部分的面積為__________cm2．

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如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中∠α+∠β的度數(shù)是(     )

A．180°  B．220°  C．240°  D．300°

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如圖，在三角形紙片ABC中，∠A=90°、AB=12、AC=5．折疊三角形紙片，使點(diǎn)A在BC邊上的點(diǎn)E處，則AD=__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個正多邊形的每個外角都等于36°，那么它是(     )

A．正五邊形 B．正六邊形  C．正八邊形 D．正十邊形

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