【題目】如圖,小明在一塊平地上測(cè)山高,先在B處測(cè)得山頂A的仰角為30°,然后向山腳直行100米到達(dá)C處,再測(cè)得山頂A的仰角為45°,那么山高AD為多少米?(結(jié)果保留整數(shù),測(cè)角儀忽略不計(jì), ≈1.414, ≈1.732)
【答案】137.
【解析】試題分析:根據(jù)仰角和俯角的定義得到∠ABD=30°,∠ACD=45°,設(shè)AD=xm,先在Rt△ACD中,利用∠ACD的正切可得CD=AD=x,則BD=BC+CD=x+100,然后在Rt△ABD中,利用∠ABD的正切得到x= (x+100),解得x=50( +1),再進(jìn)行近似計(jì)算即可.
試題解析:
如圖,∠ABD=30°,∠ACD=45°,BC=100m,
設(shè)AD=xm,
在Rt△ACD中,∵tan∠ACD=,
∴CD=AD=x,
∴BD=BC+CD=x+100,
在Rt△ABD中,∵tan∠ABD=,
∴x=(x+100),
∴x=50(+1)≈137
即山高AD為137米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的中線AD、BE、CF相交于點(diǎn)G,H、I分別是BG、CG的中點(diǎn).
(1)求證:四邊形EFHI是平行四邊形;
(2)①當(dāng)AD與BC滿足條件 時(shí),四邊形EFHI是矩形;
②當(dāng)AD與BC滿足條件 時(shí),四邊形EFHI是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,張老師說:“是無理數(shù),無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù),同學(xué)們,你能把的小數(shù)部分全部寫出來嗎?”大家議論紛紛,晶晶同學(xué)說:“要把它的小數(shù)部分全部寫出來是非常難的,但我們可以用(﹣1)表示它的小數(shù)部分.接著,張老師出示了一道練習(xí)題:
“已知8+=x+y,其中x是一個(gè)整數(shù),且0<y<1,請(qǐng)你求出2x+(﹣y)2016的值”.請(qǐng)聰明的你給出正確答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A. 拋擲一枚硬幣10次,正面朝上必有5次;
B. 擲一顆骰子,點(diǎn)數(shù)一定不大于6;
C. 為了解某種燈光的使用壽命,宜采用普查的方法;
D. “明天的降水概率為90%”,表示明天會(huì)有90%的地方下雨.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是 ( )
A. a3+ a2=2 a5 B. (-2 a3)2=4 a6 C. (a+b)2=a2+b2 D. a6÷a2=a3
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