精英家教網如圖所示，在長和寬分別是a、b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形．
（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；
（2）當a=6，b=4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，求正方形的邊長．
分析：（1）邊長為x的正方形面積為x2，矩形面積減去4個小正方形的面積即可．
（2）依據剪去部分的面積等于剩余部分的面積，列方程求出x的值即可．
解答：解：（1）ab-4x2；（2分）

（2）依題意有：ab-4x2=4x2，（4分）
將a=6，b=4，代入上式，得x2=3，（6分）
解得x1=
3
，x2=-
3
（舍去）．（7分）
即正方形的邊長為
3
點評：本題是利用方程解答幾何問題，充分體現(xiàn)了方程的應用性．
依據等量關系“剪去部分的面積等于剩余部分的面積”，建立方程求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖所示，在長和寬分別是a、b的長方形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形，折疊后，做成一無蓋的盒子（單位：cm）
（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；
（2）用a，b，x表示盒子的體積；
（3）當a=10，b=8且剪去的每一個小正方形的面積等于4cm2時，求剪去的每一個小正方形的邊長及所做成盒子的體積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在長和寬分別是a，b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形．
（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積為
ab-4x2
ab-4x2
；
（2）當a=12，b=8，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，求正方形的邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在長和寬分別是a，b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形．
（1）用a、b、x的代數(shù)式來表示紙片剩余部分的面積；
（2）當a=9，b=8，且剪去部分的面積等于矩形面積的一半時，求小正方形的邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在長和寬分別是a與b的長方形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形．
（1）用a，b，x的代數(shù)式來表示紙片剩余部分的面積；
（2）求當a=6，b=4，x=1時剩余部分的面積．

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