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【題目】如圖,∠B=∠C=90°,M是BC的中點,DM平分∠ADC.若連接AM,則AM是否平分∠DAB?并說明理由.

【答案】解:AM平分∠DAB.理由如下:
過點M作ME⊥AD,垂足為E.
∵∠CDM=∠EDM,MC⊥CD,ME⊥AD,
∴ME=MC.
∵M是BC的中點,
∴MC=MB.
∴ME=MB.
又∵MB⊥AB,ME⊥AD,
∴AM平分∠DAB.
【解析】AM平分∠DAB.理由如下:過點M作ME⊥AD,垂足為E. 根據角平分線上的點到角兩邊的距離相等得出 ME=MC.根據中點的定義得出 MC=MB.從而得出 ME=MB.然后根據到角兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上得出 AM平分∠DAB.
【考點精析】本題主要考查了角的平分線判定和角平分線的性質定理的相關知識點，需要掌握可以證明三角形內存在一個點，它到三角形的三邊的距離相等這個點就是三角形的三條角平分線的交點(交于一點)；定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上才能正確解答此題．

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A.xyxyB.-x-y-xyC.x-y-x-yD.xy-xy

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請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）求本次被抽查的居民有多少人？

（2）將圖1和圖2補充完整；

（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數；

（4）估計該小區(qū)4000名居民中對“早市”的看法表示贊同（包括A層次）．

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【題目】若8x=4x+2 ， 則x= ．

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A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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