Question

已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限，且與x軸交于點（-2，0），則不等式ax＞b的解集為（　　）

• A、x＞2
• B、x＜2
• C、x＞-2
• D、x＜-2

Answer 1

考點：一次函數(shù)與一元一次不等式

專題：

分析：根據(jù)一次函數(shù)y=ax-b的圖象經(jīng)過一、二、三象限，且與x軸交于點（-2，0），可以畫出圖象，求不等式ax＞b的解集相當(dāng)于是求y=ax-b＞0，再結(jié)合圖象可以直接寫出答案．

解答：解：∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限，則函數(shù)y隨x的增大而增大，
∴a＞0．
把點（-2，0），代入即可得到：-2a+b=0．即2a-b=0．
不等式ax＞b的解集就是求函數(shù)y=ax-b＞0，
故當(dāng)x＞2時，不等式ax＞b成立．
則不等式ax＞b的解集為x＞2．
故選：A．

點評：本題主要考查了一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，并且考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．