Question

觀察下列算式：
  ； ；
； ； ……
若字母n表示自然數，請把你觀察到的規(guī)律用含n的等式表示出來：         

Answer 1

根據題意，分析可得：（0+1）²-0²=1+2×0=1；（1+1）²-1²=2×1+1=3；（1+2）²-2²=2×2+1=5；…進而發(fā)現規(guī)律，用n表示可得答案．
解：根據題意，
分析可得：（0+1）²-0²=1+2×0=1；（1+1）²-1²=2×1+1=3；（1+2）²-2²=2×2+1=5；…
若字母n表示自然數，則有：n²-（n-1）²=2n-1；
故答案為（n+1）²-n²=2n+1．