蜘蛛和蒼蠅在一個(gè)圓柱面上，這個(gè)圓柱的高為10，底面的半徑為4，如圖所示，、是圓柱的兩條母線，蜘蛛在上的P點(diǎn)，，蒼蠅在上的Q點(diǎn)，QA=3，蜘蛛沿圓柱表面爬向蒼蠅，求最短路程為多少？

答案：
解析：

解：如題中圖所示，沿母線把圓柱展開，作，T為垂足，則PT=10－2－3=5，，

由勾股定理得，．


提示：

解決圓柱表面問題，應(yīng)考慮其側(cè)面展開圖，把側(cè)面展開后，將圓柱問題轉(zhuǎn)化為矩形問題，定位出P、Q，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，即可求得最短路程為PQ的長(zhǎng)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，有一圓柱體，它的高為20cm，底面半徑為7cm．在圓柱的下底面A點(diǎn)處有一個(gè)蜘蛛，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的蒼蠅，需要爬行的最短路徑是
 
cm（結(jié)果用帶根號(hào)和π的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

蜘蛛和蒼蠅在一個(gè)圓柱面上，這個(gè)圓柱的高為10，底面的半徑為4，如圖所示，AA′、BB′是圓柱的兩條母線，蜘蛛在BB'上的P點(diǎn)，PB′=2，蒼蠅在AA′上的Q點(diǎn)，QA=3，蜘蛛沿圓柱表面爬向蒼蠅，求最短路程為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年山東威海第二學(xué)期八年級(jí)下數(shù)學(xué)期末模擬數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：填空題

有一圓柱體高為，底面圓的半徑為，，為相對(duì)的兩條母線．

在 上有一個(gè)蜘蛛，；在上有一只蒼蠅，，蜘蛛沿圓柱

體側(cè)面爬到點(diǎn)吃蒼蠅，最短的路徑是_______．（如果用帶和根號(hào)的式子表示）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

蜘蛛和蒼蠅在一個(gè)圓柱面上，這個(gè)圓柱的高為10，底面的半徑為4，如圖所示，AA′、BB′是圓柱的兩條母線，蜘蛛在BB'上的P點(diǎn)，PB′=2，蒼蠅在AA′上的Q點(diǎn)，QA=3，蜘蛛沿圓柱表面爬向蒼蠅，求最短路程為多少？
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