Question

（2006•安徽）如圖，PA，PB是⊙O的兩條切線，A，B分別是切點(diǎn)，點(diǎn)C是上任意一點(diǎn)，連接OA，OB，CA，CB，∠P=70°，求∠ACB的度數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：由PA，PB是⊙O的兩條切線，可知∠PAO=∠PBO=90°；根據(jù)已知條件∠P=70°，可將∠AOB的度數(shù)求出，再根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半，可將∠ACB的度數(shù)求出．
解答：解：∵PA，PB是⊙O的切線，OA，OB是半徑，
∴∠PAO=∠PBO=90°；
又∵∠PAO+∠PBO+∠AOB+∠P=360°，∠P=70°，
∴∠AOB=110°，
∵∠AOB是圓心角，∠ACB是圓周角，
∴∠ACB=55°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查切線的性質(zhì)及圓周角定理的應(yīng)用．