Question

4．將一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1，3，3，5，5，x，若這組數(shù)據(jù)的極差是6，則這組數(shù)據(jù)的方差是$\frac{11}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以求x的值，從而可以求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，進而求得這組數(shù)據(jù)的方差．

解答 解：∵一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1，3，3，5，5，x，這組數(shù)據(jù)的極差是6，
∴x-1=6，得x=7，
∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：$\frac{1+3+3+5+5+7}{6}=4$，
∴這組數(shù)據(jù)的方差是：$\frac{（1-4）^{2}+（3-4）^{2}+（3-4）^{2}+（5-4）^{2}+（5-4）^{2}+（7-4）^{2}}{6}$=$\frac{11}{3}$，
故答案為：$\frac{11}{3}$．

點評 本題考查方差、極差，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．