如圖,已知某學校A與直線型公路BD相距3000米,且與該公路上一個車站D相距5000米.現(xiàn)要在公路邊建一個超市C,使其與學校A及車站D的距離相等,那么該超市與車站的距離為多少米?

答案:
解析:

  答:該超市與車站的距離為3125米.

  分析:設超市與車站的距離為x米,過點A作AE⊥BD于點E,則在Rt△AE c中,可利用勾股定理建立等量關(guān)系,列方程求解.

  解:過點A作AE⊥BD,垂足為E.設超市C與車站D相距x米,則AC=x,EC=ED-x.

  在Rt△AED中,

  

  在Rt△AEC中,AC2=AE2+EC2,

即x2=30002+(4000-x)2.解得x=3125(米).

  點評:方程思想就是從分析問題的數(shù)量關(guān)系入手,設出合適的未知數(shù),列出方程(組)解決問題的一種數(shù)學思想,在勾股定理中常用于求邊長.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•莆田)如圖所示,某學校擬建一個含內(nèi)接矩形的菱形花壇(花壇為軸對稱圖形).矩形的四個頂點分別在菱形四條邊上,菱形ABCD的邊長AB=4米,∠ABC=60°.設AE=x米(0<x<4),矩形EFGH的面積為S米2
(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)學校準備在矩形內(nèi)種植紅色花草,四個三角形內(nèi)種植黃色花草.已知紅色花草的價格為20元/米2,黃色花草的價格為40元/米2.當x為何值時,購買花草所需的總費用最低,并求出最低總費用(結(jié)果保留根號)?

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科目:初中數(shù)學 來源:2013年初中畢業(yè)升學考試(福建莆田卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題

如圖所示,某學校擬建一個含內(nèi)接矩形的菱形花壇(花壇為軸對稱圖形).矩形的四個頂點分別在菱形四條邊上,菱形ABCD的邊長AB=4米,∠ABC=60°.設AE=x米(0<x<4),矩形EFGH的面積為S米2

(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)學校準備在矩形內(nèi)種植紅色花草,四個三角形內(nèi)種植黃色花草.已知紅色花草的價格為20元/米2,黃色花草的價格為40元/米2.當x為何值時,購買花草所需的總費用最低,并求出最低總費用(結(jié)果保留根號)?

 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖所示,某學校擬建一個含內(nèi)接矩形的菱形花壇(花壇為軸對稱圖形).矩形的四個頂點分別在菱形四條邊上,菱形ABCD的邊長AB=4米,∠ABC=60°.設AE=x米(0<x<4),矩形EFGH的面積為S米2
(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)學校準備在矩形內(nèi)種植紅色花草,四個三角形內(nèi)種植黃色花草.已知紅色花草的價格為20元/米2,黃色花草的價格為40元/米2.當x為何值時,購買花草所需的總費用最低,并求出最低總費用(結(jié)果保留根號)?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,某學校擬建一個含內(nèi)接矩形的菱形花壇(花壇為軸對稱圖形).矩形的四個頂點分別在菱形四條邊上,菱形ABCD的邊長AB=4米,∠ABC=60°.設AE=x米(0<x<4),矩形EFGH的面積為S米2

(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)學校準備在矩形內(nèi)種植紅色花草,四個三角形內(nèi)種植黃色花草.已知紅色花草的價格為20元/米2,黃色花草的價格為40元/米2.當x為何值時,購買花草所需的總費用最低,并求出最低總費用(結(jié)果保留根號)?

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